Φαινόμενο συνημιτόνου
Οι συσκευές μέτρησης ταχύτητας (radar/laser), είτε μικροκυματικά μήκη κύματος χρησιμοποιούν, είτε οπτικά, μετρούν τη σχετική ταχύτητα ενός οχήματος που πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη συσκευή. Εάν το όχημα κινείται στην ίδια ευθεία με τη συσκευή μέτρησης, τότε, η συσκευή μέτρησης μετράει την πραγματική ταχύτητα του οχήματος. Εάν το όχημα δεν κινείται στην ίδια ευθεία με τη συσκευή μέτρησης, περίπτωση που είναι η πιο συνηθισμένη, τότε, η μετρούμενη ταχύτητα είναι μικρότερη της πραγματικής. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται Φαινόμενο Συνημιτόνου, λόγω του ότι, η μετρούμενη ταχύτητα σχετίζεται με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ συσκεύης μέτρησης και διεύθυνσης κίνησης του οχήματος στόχου. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η γωνία, τόσο μεγαλύτερο γίνεται το σφάλμα μέτρησης (προς όφελος του οδηγού). Όταν η γωνία αυτή γίνει 90 deg, τότε, η μετρούμενη ταχύτητα είναι 0 Km/h.
Το συνημίτονο μπορεί να πάρει τιμές από 0 μέχρι 1 για γωνίες μεταξύ 0 και 90 deg. Έτσι, για γωνία α = 0 deg, δηλαδή για όχημα και συσκευή στην ίδια διεύθυνση, έχουμε ότι cos0 = 1, οπότε μετράμε την πραγματική ταχύτητα του οχήματος. Για γωνία α = 90 deg, δηλαδή συσκευή μέτρησης κάθετα ως προς τη διεύθυνση κίνησης του οχήματος, έχουμε ότι cos90 = 0 και μετράμε μηδενική ταχύτητα. Παρακάτω, θα δούμε πώς μεταβάλλεται η μέτρηση σε σχέση με τη γωνία.
Προφανώς, το φαίνομενο συνημιτόνου εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ συσκευής μέτρησης και οχήματος. Όσο πιο μακριά βρίσκεται το όχημα από τη συσκευή, τόσο πιο μικρή είναι η γωνία α και τόσο πιο κοντά στην πραγματική τιμή της ταχύτητας βρίσκεται η μέτρηση. Γι' αυτό, σε προηγούμενο post είδαμε ότι, οι κατασκευαστές πιστολιών προτείνουν, μέτρηση σε απόσταση τουλάχιστον δεκαπλάσια της απόστασης αστυνομικού - μέσου λωρίδας του κινούμενου οχήματος. Να τονίσουμε ότι η γωνία στροφής της συσκευής (αυτό ισχύει μόνο για radar) δεν επηρεάζει το φαινόμενο συνημιτόνου. Αυτό που μετράει είναι η γωνία γεωμετρικά, όπως παρουσιάστηκε στο σχήμα.
Όσο πιο κοντά βρίσκεται το όχημα στη συσκευή μέτρησης (δείτε και το σχετικό διάγραμμα), τόσο πιο έντονα μεταβάλλεται η γωνία και τόσο πιο έντονα μεταβάλλεται η μετρούμενη ταχύτητα. Η μεταβολή της ταχύτητας (κυρίως λόγω αλλαγής γωνίας, αλλά και λόγω επιτάχυνσης/επιβράδυνσης) θέτει και ζήτημα μεταβολής ταχύτητας. Εάν η ταχύτητα μεταβάλλεται έντονα, τότε, η συσκευή μέτρησης δεν μπορεί να πάρει μέτρηση ταχύτητας. Αυτό ισχύει και για laser και για radar, αλλά κυρίως για radar. Οι απαιτούμενες επιταχύνσεις είναι ιδιαιτέρως υψηλές και μπορούν να επιτευχθούν μόνο με έντονο φρενάρισμα και όχι με πάτημα του γκαζιού.
Σε περιπτώσεις που χρησιμοποιείται κινούμενο radar, όπως στις ΗΠΑ, τότε, υπάρχουν και περιπτώσεις που το λάθος της μέτρησης γίνεται και εις βάρος του οδηγού.
Το φαινόμενο συνημιτόνου ισχύει όπως είπαμε και για μικροκυματικά και για οπτικά συστήματα. Ισχύει επίσης και για κάμερες που χρησιμοποιούν radar. Μάλιστα, στις κάμερες, λόγω της μικρής απόστασης μέτρησης κάμερας-οχήματος, το φαινόμενο είναι ιδιαιτέρως έντονο, σε σχέση με συσκευές χειρός ή σε περιπολικά, όπως αυτές χρησιμοποιούνται στις ΗΠΑ. Όπως καταλαβαίνετε, συμφέρει να βρισκόμαστε όσο πιο αριστερά στο δρόμο γίνεται όταν περνάμε κοντά από κάποια κάμερα, για να αυξήσουμε τη γωνία α.
Γέφυρα
Εάν η συσκευή μέτρησης βρίσκεται σε κάποια γέφυρα (συνηθισμένο στην Α.Ο., στα Μάλγαρα κτλ), τότε, ισχύουν πάλι τα ίδια όπως και στην περίπτωση του επίπεδου δρόμου που είδαμε. Απλά, πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ότι, εκτός από τη μελέτη που κάναμε μέχρι τώρα, πρέπει να υπολογίσουμε και την απόσταση καθ' ύψος. Αν κατέβουμε στο ύψος του δρόμου, τότε, οδηγούμαστε ακριβώς στην προηγούμενη μελέτη.
Στο σχήμα, όπου χ η οριζόντια απόσταση μέχρι το μέσον της λωρίδας που κινείται το όχημα, y η κατακόρυφη απόσταση οχήματος - συσκευής μέτρησης και d η απόσταση οχήματος-συσκευής μέτρησης. Εφαρμόζουμε Πυθαγόρειο θεώρημα και υπολογίζουμε, όπως φαίνεται στο σχήμα, το d. Εάν x = 0, δηλαδή μετράμε στη διεύθυνση κίνησης του οχήματος από ύψος ή y = 0, δηλαδή μετράμε από το ύψος του δρόμου, αλλά σε πλάγια θέση επί αυτού, τότε, καταλήγουμε στην αρχική μας μελέτη.
Λόφοι - Στροφές
Σε λόφους και στροφές, η γωνία μεταβάλλεται. Έτσι, η μετρούμενη ταχύτητα μεταβάλλεται και αυτή. Εάν η μεταβολή είναι έντονη, δηλαδή σε πολύ έντονες στροφές, τότε, όταν χρησιμοποιείται radar που παρακολουθεί την ταχύτητα (βλ. προηγούμενο post απάντηση στον kacey για τις τακτικές στις ΗΠΑ), υπάρχει περιπτώση να μην μπορεί να παρουσιαστεί ταχύτητα στο radar.
Γραφική παράσταση
Στο σχήμα παρουσιάζεται το ποσοστό της πραγματικής ταχύτητας που μετράει η συσκευή μέτρησης συναρτήσει της γωνίας οχήματος-συσκευής. Όσο μεγαλύτερη η γωνία, τόσο μεγαλύτερο το σφάλμα και μικρότερη η μετρούμενη ταχύτητα. Για μικρές γωνίες, η μετρούμενη ταχύτητα πλησιάζει την πραγματική. Για γωνία 60 deg η μετρούμενη ταχύτητα είναι το 50% της πραγματικής, ενώ για γωνία 90 deg η μετρούμενη ταχύτητα είναι 0 Km/h.
Οι κατασκευαστές προτείνουν σχέση R > 10d, δηλαδή γωνίες μικρότερες από 6 deg ώστε η μετρούμενη ταχύτητα να παραμένει τουλάχιστον το 99,5% της πραγματικής...