Κύμα
Το κύμα είναι μια διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο και το χρόνο, μεταφέροντας ενέργεια. Υπάρχουν μηχανικά κύματα που διαδίδονται μέσα σε κάποιο μέσο (πχ ήχος που διαδίδεται στο αέρα), υπάρχουν και κύματα που μπορούν να διαδοθούν στο κενό (πχ ηλεκτρομαγνητικά). Τα κύματα καθώς διαδίδονται, μεταφέρουν ενέργεια από το ένα σημείο στο άλλο χωρίς μόνιμη μετατόπιση των σωματιδίων του μέσου διάδοσης. Ουσιαστικά έχουμε να κάνουμε με ταλαντώσεις γύρω από μία θέση ισορροπίας, που διαδίδονται είτε στο κενό, είτε σε κάποιο μέσο.
Ανάλογα με το είδος του κύματος που εξετάζουμε, πρέπει να κάνουμε και διαφορετική μελέτη και να λάβουμε υπόψη μας διαφορετικούς παράγοντες κάθε φορά. Δεν θα ασχοληθούμε καθόλου με μαθηματικές και φυσικές λεπτομέρειες, απλά θα το έχουμε στο μυαλό μας αυτό. Κυρίως μας ενδιαφέρουν τα Η/Μ - (Η)λεκτρο(Μ)αγνητικά κύματα γιατί με αυτά μας μετράει η Τροχαία. Σε αυτά και για αυτά θα θεωρούμε πως ο αέρας ισοδυναμεί με κενό, εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά.
Τα κύματα έχουν κάποια χαρακτηριστικά που προέρχονται από τις ταλαντώσεις (κορυφές και κοιλάδες) και κάποια δικά τους χαρακτηριστικά (ταχύτητες διάδοσης, μήκος κύματος). Υπάρχουν εγκάρσια και διαμήκη κύματα. Εγκάρσια έχουμε όταν η ταλάντωση γίνεται σε διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Διαμήκη έχουμε όταν η ταλάντωση γίνεται στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.
Τα κύματα παρουσιάζουν συγκεκριμένη συμπεριφορά και εμφανίζουν συγκεκριμένα φαινόμενα όπως η ανάκλαση, η διάθλαση, η υπέρθεση και η συμβολή. Θα τα εξετάσουμε όλα αυτά αργότερα.
Ένα κύμα μπορεί να παρουσιάσει το φαινόμενο της πόλωσης εάν τα σωματίδια μπορούν να ταλαντώνονται μόνο σε μία κατεύθυνση ή μόνο σε ένα επίπεδο. Στα εγκάρσια κύματα η πόλωση δείχνει την κατεύθυνση της ταλάντωσης στο επίπεδο που είναι κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Τα διαμήκη κύματα δεν παρουσιάζουν πόλωση. Η πόλωση είναι πολύ σημαντική και χρησιμοποιείται από τους κατασκευαστές ανιχνευτών και συστημάτων μέτρησης, γι’ αυτό και είναι σημαντικό να την καταλάβουμε ως ιδέα. Την εξετάζουμε συνήθως σε σχέση με το ηλεκτρικό πεδίο και όχι το μαγνητικό.
Ένα κύμα μπορούμε να το εξετάσουμε με δύο τρόπους. Στον κατακόρυφο άξονα πάντα κρατάμε το πλάτος της ταλάντωσης και στον οριζόντιο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε είτε απόσταση διάδοσης, είτε χρόνο διάδοσης.
Το πιο απλό κύμα που μπορούμε να συναντήσουμε είναι ένα αρμονικό κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση: h(x,t) = A sin(kx−ωt) - θυμηθείτε ότι sin είναι το γνωστό μας ημίτονο.
Στην εξίσωση αυτή, Α είναι το πλάτος της ταλάντωσης, δηλαδή το μέγιστο ύψος ή βάθος που μπορεί να φτάσει η ταλάντωση γύρω από τη θέση ισορροπίας. Οι μονάδες του πλάτους εξαρτώνται από το είδος του κύματος που μελετούμε. Πχ στα Η/Μ κύματα μπορούμε να μετράμε το πλάτος σε μονάδες ηλεκτρικού πεδίου δηλαδή V/m. Το πλάτος μπορεί να μένει σταθερό ή μπορεί να μειώνεται. Στην πράξη πάντα μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε από την πηγή.
Ως μήκος κύματος (το λ που βλέπουμε στο Σχήμα) ορίζεται η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μεγίστων ή ελαχίστων. Το μετράμε σε μέτρα (m) και στα πολλαπλάσια ή υποπολλαπλάσιά του, καθώς είναι απόσταση.
Ως κυματαριθμός (το k που βλέπουμε στην εξίσωση) ορίζεται το πηλίκο 2π/λ. Έχουμε δηλαδή k = 2π/λ.
Περίοδος (το Τ που βλέπουμε στο Σχήμα) είναι ο χρόνος που απαιτείται για να ολοκληρωθεί μία πλήρης ταλάντωση, δηλαδή ο χρόνος για να πάμε από μία κορυφή στην επόμενή της.
Συχνότητα (το f που βλέπουμε στο Σχήμα) είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων στη μονάδα του χρόνου. Δηλαδή f = N/t. Αν θεωρήσουμε Ν =1, δηλαδή μία ταλάντωση, είναι προφανές πως ο χρόνος που αντιστοιχεί είναι ίσος με τη μία περίοδο. Άρα, έχουμε μια σχέση που συνδέει περίοδο και συχνότητα: f = 1/T ή T = 1/f.
Η κυκλική συχνότητα (το ω που βλέπουμε στην εξίσωση) αναπαριστά τη συχνότητα με τη μορφή rad/s, δηλαδή πόσο γρήγορα αλλάζει η γωνία στο χρόνο. Μπορούμε να κάνουμε αυτή την θεώρηση γιατί μία ταλάντωση μπορούμε να την εξομοιώσουμε με ένα διάνυσμα που περιστρέφεται γύρω από έναν κύκλο. Δε χρειάζεται να τα θυμόμαστε αυτά. Η σχέση που συνδέει κυκλική συχνότητα και συχνότητα (και προφανώς περίοδο) είναι η εξής: ω = 2πf = 2π/Τ
Υπάρχουν δύο ταχύτητες που σχετίζονται με τα κύματα. Η φασική ταχύτητα (Vp - phase velocity) και η ταχύτητα ομάδας (Vg - group velocity).
Η φασική ταχύτητα μας δίνει το ρυθμό με τον οποίο διαδίδεται κάποιο κύμα και αναφέρεται σε μία μόνο συχνότητα του κύματος. Μπορεί να πάρει τιμή μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Δίνεται από τη σχέση: Vp = ω/k = λf και είναι η γνωστή μας σχέση για την ταχύτητα ενός κύματος από τα λυκειακά χρόνια.
Η ταχύτητα ομάδος μας δίνει την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται η μεταβολή στο πλάτος του κύματος στο χώρο. Είναι ο ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας σε ένα κανάλι επικοινωνίας. Είναι πάντα μικρότερη της ταχύτητας του φωτός. Δίνεται από τη σχέση: Vg = θω/θk, όπου θ η μερική παράγωγος.
* Δε θα ασχοληθούμε με την ταχύτητα ομάδος λόγω δυσκολίας. Ας δούμε όμως ορισμένα χρήσιμα για αυτή. Αν έχουμε ένα κύμα που αποτελείται από πολλές διαφορετικές συχνότητες, είναι δυνατόν κάποιες από αυτές να διαδίδονται ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός. Το σίγουρο είναι πως κάθε μία θα έχει διαφορετική φασική ταχύτητα αφού η κάθε μία έχει διαφορετική συχνότητα f. Το συνολικό κύμα όμως, διαδίδεται με την ταχύτητα ομάδος, δηλαδή με ταχύτητα μικρότερη του φωτός. Αποτελεί πολύ κρίσιμο παράγοντα στη διάδοση Η/Μ κυμάτων γιατί αν οι συχνότητες διαδίδονται με πολύ διαφορετικές ταχύτητες, σιγά σιγά το κύμα καταστρέφεται και ο δέκτης δεν μπορεί να ξεχωρίσει τι έχει στείλει ο πομπός καθώς διαφορετικοί παλμοί και συχνότητες μπλέκονται μεταξύ τους. Λαμβάνεται πάντα υπόψη στις μικροκυματικές ζεύξεις και στις οπτικές επικοινωνίες.
Πόλωση
Η πόλωση είναι μια ιδιότητα των κυμάτων και περιγράφει τον προσανατολισμό των ταλαντώσεων. Θα εξετάσουμε την πόλωση των Η/Μ κυμάτων, όπως είναι τα μικροκύματα και το φως μιας και αυτά χρησιμοποιούνται από τις αρχές για μέτρηση ταχύτητας.
Η πόλωση Η/Μ κυμάτων εξετάζεται καθορίζοντας τη διεύθυνση ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου. Όταν το Η/Μ κύμα διαδίδεται στο κενό, διαδίδεται σαν ένα εγκάρσιο κύμα και η πόλωση είναι κάθετη στο επίπεδο διάδοσης, όπως φαίνεται στα παρακάτω Σχήματα. Το ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να ταλαντώνεται σε μία κατεύθυνση (γραμμική πόλωση), μπορεί να στρέφεται (κυκλική ή ελλειπτική πόλωση).
Στο Σχήμα 1, δύο κάθετες συνιστώσες είναι σε φάση και έχουν το ίδιο σταθερό πλάτος. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε γραμμική πόλωση.
Στο Σχήμα 2, δύο κάθετες συνιστώσες έχουν το ίδιο σταθερό πλάτος, αλλά διαφέρουν σε φάση 90 deg. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε κυκλική πόλωση. Ανάλογα με το ποια προηγείται, μπορεί να έχουμε αριστερόστροφή ή δεξιόστροφη πόλωση.
Στο Σχήμα 3, δύο κάθετες συνιστώσες έχουν διαφορετικά πλάτη και διαφορετικές φάσεις. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε ελλειπτική πόλωση.