Ισχύς/ Ροπή/ Ώση !!!!!!!!!!!!!!!!

riko46 · #1 15-10-2009, 22:26

Εισαγωγή

-Το άρθρο αυτό φιλοδοξεί να διασαφηνίσει ένα θέμα που αν και σημαντικό οι περισσότεροι έχοντας συνηθήσει να το βλέπουμε παντού θεωρούμε την γνώση του δεδομένη ενω τελικά μάλλον αγνοούμε πλήρως την ουσία του και το τι εκφράζει.
Το θέμα αυτό είναι φυσικά οι έννοιες της ισχύος και της ροπής όσον αφορά τα αυτοκίνητα και τις μοτοσυκλέτες.
Σε όλες τις δοκιμές των περιοδικών αλλα και σε διαφημίσεις ή ανακοινώσεις των κατασκευαστών για κάθε όχημα δίνεται η τιμή της μέγιστης ισχύος, της μέγιστης ροπής και φυσικά οι στροφές λειτουργίας οπου οι τιμές αυτές αποδίδονται.

Eδώ αρχίζουν οι μεγάλες παρανοήσεις και τα στερεότυπα που έχουν δημιουργηθεί. Μερικά απο αυτά λένε πως "η ισχύς μας δείχνει πόσο γρήγορο είναι ενα αυτοκίνητο και η ροπή πόσο δυνατό", "για δύναμη σε χαμηλές ταχύτητες χρειαζόμαστε μεγάλη ροπή σε χαμηλές στροφές", "ενα ντίζελ αυτοκίνητο είναι πιο δυνατό απο ενα 'πολύστροφο' βενζινοκινητο μεγαλύτερης ισχύος" κλπ
Τα παραπάνω φυσικά είναι είτε υπεραπλουστευσεις είτε εντελώς λάνθασμένες απόψεις που όμως για κάποιον που έχει πλήρη άγνοια του αντικειμένου μπορούν να περιγράψουν αποσπασματικά την αίσθηση που δίνει κάποιο αυτοκίνητο, γι'αυτό άλλωστε έχουν επικρατήσει και καθιερωθεί τόσα χρόνια.

Ομως η μισή αλήθεια ισοδυναμεί με ψέμα, οπότε εδώ θα προσπαθήσουμε να εξετάσουμε το θέμα απο την αρχή και σφαιρικά ενω στο τέλος του άρθρου παρατίθονται κάποια παραδείγματα με πραγματικά δεδομένα για καλύτερη κατανόηση του θέματος

Ενέργεια ισχύς
Απο ενα αυτοκίνητο (ή μοτοσυκλέτα) το ζητούμενο είναι να μπορεί να μεταφέρει το φορτίο του (επιβάτες κλπ) και να μπορεί να επιταχύνει ή να διατηρεί την ταχύτητά του σε ανηφόρες ή όταν επικρατούν δυσμενείς εξωτερικές συνθήκες.Για το λόγο αυτό υπάρχει προφανώς ο κινητήρας ο οποίος παράγει ενέργεια η οποία θα καταλήξει εν τέλει στα λάστιχα και θα ωθήσει το όχημα.
Στους εμβολοφόρους ΜΕΚ των αυτοκινήτων η παραγωγή ενέργειας εξαρτάται απο πολλές παραμέτρους, αν θεωρήσουμε πως εδώ εξετάζουμε την λειτουργία των κινητήρων υπο πλήρες φορτίο και απλοποιώντας εξωγενείς παράγοντες (ποιότητα καυσίμου, θερμοκρασία περιβάλλοντος κλπ) τότε μπορούμε με καλή προσέγγιση να θεωρήσουμε πως ο κινητήρας παράγει ενέργεια σε συνάρτηση με τις στροφές περιστροφής του.
Δηλαδή για το μέγεθος της ισχύς (παραγωγή ενέργειας στη μονάδα του χρόνου) θεωρούμε πως ενας κινητήρας σε συγκεκριμένες στροφές παράγει πάντα την ίδια ισχύ (πχ στις 3500rpm αποδίδει 100ps).

Αν ρίξουμε μια ματιά σε ενα οποιοδήποτε διάγραμμα ισχύος όπως το παρακάτω θα δούμε πως κάθε κινητήρας έχει ενα συγκεκριμένο φάσμα λειτουργίας και πως αν θέλουμε να έχουμε την μέγιστη δύναμη στους κινητήριους τροχούς (για να επιταχύνουμε ή για να υπερκεράσουμε κάποιο εμπόδιο, πχ ανηφόρα) τότε θα πρέπει να βρούμε ενα τρόπο ωστε να λειτουργούμε τον κινητήρα στις στροφές οπου αποδίδει το μέγιστο της ισχύος του.

Ο κινητήρας συνδέεται με τους τροχούς με τη βοήθεια του συστήματος μετάδοσης, οπότε η ταχύτητα περιστροφής του εξαρτάται άμεσα απο την ταχύτητα που κινείται το όχημα.Το σύστημα μετάδοσης (κιβώτιο ταχυτήτων, διαφορικό και τροχοί) είναι αυτό που με τον κατάλληλο 'συγχρονισμό' της ταχύτητας περιστροφής του κινητήρα και της ταχύτητας κίνησης του αυτοκινήτου θα μας βοηθήσει να διατηρούμε τις στροφές λειτουργίας του κινητήρα στο σημείο οπου παράγει την επιθυμητή ισχύ για οποιαδήποτε ταχύτητα κίνησης.
Μέχρι τώρα αναφερθήκαμε στην ισχύ αλλα όχι στην ροπή, όπως θα δούμε και στην επόμενη παράγραφο η ροπή είναι ενα μέγεθος που μεταβάλεται συνέχεια στα διάφορα στάδια μεταξύ κινητήρα και τροχού ενω η ισχύς είναι το μέγεθος αυτό που παραμένει αναλλοίωτο (εκτός των απωλειών βέβαια).

ροή ισχύος
Ποια είναι λοιπόν η σχέση μεταξύ ροπής και ισχύος? Σε ενα μη περιστρεφόμενο σύστημα, αν πχ έχουμε μια μάζα που μετακινείται η ισχύς με βάση τη Νευτώνεια μηχανική μας δίνεται απο τον ρυθμό μεταβολής της ενέργειας. Αν θέλουμε να συμπεριλάβουμε το μέγεθος της ταχύτητας με απλές πράξεις προκύπτει πως η ισχύς δίνεται απο το γινόμενο ταχύτητας επι την δύναμη.
Δηλαδή για να μετακινήσουμε ενα βαρύ κιβώτιο με μικρή ταχύτητα θα καταναλώσουμε ίδια ισχύ με το να μετακινήσουμε ενα ελαφρύ κιβώτιο με μεγάλη ταχύτητα.
Στην περίπτωσή μας οπου το σύστημα είναι περιστρεφόμενο η ισχύς ισοδυναμεί με το γινόμενο της γωνιακής ταχύτητας (στροφές ανα λεπτό) επι την ροπή στρέψης, οπότε για δεδομένη ισχύ μπορούμε είτε να έχουμε μεγάλη ροπή και χαμηλή ταχύτητα περιστροφής είτε μικρή ροπή και υψηλή ταχύτητα περιστροφής.
Για την καλύτερη κατανόηση των μεγεθών της ισχύος, της ροπής και της ταχύτητας περιστροφής χρησιμοποιούμε τα παρακάτω διαγράμματα με το τετράγωνο ισχύος (περισσότερα στο κουτάκι δεξιά).

(Μ=ροπή, ω=γωνιακή ταχύτητα, Thrust=ώση, Rw=ακτίνα τροχού)
Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε πως το -σταθερό- ποσό ισχύος που παράγει ο κινητήρας (σε συγκεκριμένες στροφές) αντιπροσωπεύεται απο το πλάτος του κάθε τετραγώνου. Σε κάθε στάδιο του συστήματος μετάδοσης μπορούμε να επιλέξουμε όποια 'στάθμη' του τετραγώνου μας βολεύει ωστε να έχουμε τον επιθυμητό συνδυασμό rpm και ροπής, ωστε στο τελικό στάδιο να έχουμε στην αντίστοιχη με την ταχύτητα κίνησης του οχήματος γωνιακή ταχύτητα την επιθυμητή ροπή η οποία πολλαπλασιαζόμενη με την ακτίνα του τροχού θα μας δώσει την δύναμη που ασκείται στο δρόμο (ώση).

Μια παρατήρηση εδώ, το σύστημα μετάδοσης είναι πολύ σημαντικό, ίσως εξίσου σημαντικό με τον κινητήρα, όπως βλέπουμε και στο παρακάτω σχήμα μπορούμε να φτάσουμε στο ίδιο αποτέλεσμα ώσης στον τροχό (σε συγκεκριμένη ταχύτητα) απο δύο διαφορετικούς κινητήρες (Κ1 και Κ2 στο σχήμα) με εντελώς διαφορετικά χαρακτηριστικά λειτουργίας:

Αν είχαμε μόνο μια σταθερή σχέση μετάδοσης (συγκεκριμένες στροφές ανα λεπτό λειτουργίας του κινητήρα να αντιστοιχούν σε συγκεκριμένη ταχύτητα κίνησης) τότε θα μπορούσαμε να εκμεταλευτούμε το φάσμα της λειτουργίας του κινητήρα στο μέγιστο της απόδοσής του μόνο σε πολύ συγκεκριμένες ταχύτητες κίνησης.
Για το λόγο αυτό λοιπόν υπάρχει το κιβώτιο ταχυτήτων, ωστε να μπορούμε να ρυθμίζουμε τον συσχετισμό ταχύτητας κίνησης και ταχύτητας περιστροφής κινητήρα σε μεγαλύτερο εύρος:

Βλέπουμε εδώ πως με 3 ταχύτητες μπορούμε να λειτουργούμε τον κινητήρα στη μέγιστη ισχύ για 5 συγκεκριμένες ταχύτητες κίνησης, στις ενδιάμεσες ταχύτητες κίνησης ο κινητήρας δουλεύει αποδίδοντας μικρότερη της μέγιστης ισχύς, οπότε στο διάγραμμα θα ήταν σαν να είχαμε μικρότερο πλάτος τετραγώνου.

...........................

riko46 · #2 15-10-2009, 22:28

Για να δούμε λοιπόν στην πράξη πόση δύναμη φτάνει στο σημείο επαφής του ελαστικού με το δρόμο χρειαζόμαστε το διάγραμμα ώσης, για να το κατασκευάσουμε χρειαζόμαστε τα εξής:

-καμπύλη ισχύος
-λόγους μείωσης ταχυτήτων
-λόγο μείωσης ενδιάμεσου κιβωτίου (transfer case, οι "αργες-γρήγορες" σχέσεις που έχουν πολλά τετρακίνητα μοντέλα)
-λόγο μείωσης διαφορικών
-διάμετρος τροχού

Με τα παραπάνω στοιχεία και με τη βοήθεια του τύπου που ακολουθεί προκύπτει το διάγραμμα ώσης,

ώση=(ισχύς/στροφές ανα λεπτό)*(λόγος μείωσης 1ης ταχύτητας)*(λόγος μείωσης transfer)*(λόγος μείωσης διαφορικού)*(2/διάμετρος τροχού)
(ομοίως για 2α,3η κλπ)

Οι καμπύλες που προκύπτουν για κάθε ταχύτητα είναι:

και το ενιαίο για όλες τις σχέσεις αντίστοιχο σχήμα:

Το παραπάνω διάγραμμα έχει στον οριζόντιο άξονα την ταχύτα κίνησης και στον κατακόρυφο την διαθέσιμη ώση (δύναμη) στους κινητήριους τροχούς.

Οπως είναι προφανές το διάγραμμα καμπύλων ώσης δεν είναι παρα το διάγραμμα της ισχύος ανηγμένο για κάθε σχέση του συστήματος μετάδοσης.Εδω μπορούμε να εντοπίσουμε μια απο τις συνηθέστερες παρεξηγήσεις:

Το να κρίνουμε πόσο δυνατό είναι ενα αυτοκίνητο με βάση την τιμή της μέγιστης ιπποδύναμης (ή ροπής) είναι σαν να πετάμε την καμπύλη απο το διάγραμμα και να κρατάμε μόνο 5 (αν έχουμε 5τάχυτο κιβώτιο) σημεία.Και μάλιστα αν δεν συνιπολογήσουμε τα μεγέθη του συστήματος μετάδοσης δεν μπορούμε να έχουμε ούτε τα σημεία αυτά καθώς δεν θα γνωρίζουμε την θέση τους ούτε στον οριζόντιο ούτε στον κατακόρυφο άξονα.

διαδρομή αναφοράς

Για να γίνουν τα παραπάνω πιο κατανοητά θα τα εφαρμόσουμε σε ενα παράδειγμα με αρκετές εφαρμογές ωστε να καλύψουμε τις περισσότερες περιπτώσεις. Για να δούμε λοιπόν πως μεταφράζεται το διάγραμμα ώσης στην πράξη θα το προβάλουμε σε μια διαδρομή αναφοράς.

Θεωρούμε την διαδρομή μιας μικρής πίστας, σχετικά κλειστής (για περισσότερα στο κουτάκι δίπλα) στην οποία ενας τυπικός γύρος μας δίνει το παρακάτω γράφημα με την ταχύτητα κίνησης του οχήματος σε κάθε σημείο:

Αμα αντιστοιχίσουμε την ώση για την ταχύτητα σε κάθε σημείο της πίστας (απο το διάγραμμα ώσης πιο πάνω) θα έχουμε το διάγραμμα ώσης/απόστασης για τη συγκεκριμένη πίστα (και τις συγκεκριμένες ταχύτητες κίνησης!).
Ετσι μπορούμε να δούμε σε κάθε σημείο την 'περίσσεια ώσης' που έχει το όχημά μας. Οσο περισσότερη τόσο μεγαλύτερη η ικανότητα του αυτοκινήτου να επιταχύνει ή να έλξει φορτίο.

.Θα μπορούσε κάποιος να πεί πως ενα δυνατότερο αυτοκίνητο θα είχε διαφορετική ταχύτητα ανα σημείο απο ενα άλλο ασθενέστερο όμως επειδή εδώ μας ενδιαφέρει η σύγκριση θα θεωρήσουμε πως όλα τα αυτοκίνητα που θα διατρέξουν την διαδρομή θα κινηθούν με την ταχύτητα αυτή και θα συγκρίνουμε το πλεόνασμα ώσης στο διάστημα της διαδρομής.(για περισσότερα βλ. παρατηρήσεις).

Επίσης για να εξετάσουμε το θέμα πιο ρεαλιστικά χωρίς να εισερχόμαστε σε οριακές καταστάσεις οπου τα αυτοκίνητα των παραδειγμάτων πιθανώς να μην μπορούσαν να ανταπεξέλθουν αλλα και για να έχουμε μια εικόνα πιο κοντά στη ρεαλιστική οδήγηση τα διαγράμματα για τα αυτοκίνητα υπολογίζονται στο 70% της ταχύτητας αναφοράς (εκτός αν αναφέρεται διαφορετικά), αρκετά πιο κάτω δηλαδή απο τον καλύτερο χρόνο πίστας (βλέπε κουτάκι δεξιά) που πάρθηκε σαν μέγεθος αναφοράς.

εφαρμογές:

η μεγαλύτερη μέγιστη ροπή (σε χαμηλές στροφές) δεν συνεπάγεται απαραίτητα μεγαλύτερη δύναμη.
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα έχουμε 2 ίδια αυτοκίνητα με διαφορετικούς κινητήρες/συστήματα μετάδοσης και εντελώς διαφορετικά χαρακτηριστικά απόδοσης. Το ένα είναι turbo diesel και αποδιδει 109ps-4000rpm / 270Nm-1750rpm ενω το άλλο είναι ατμοσφαιρικό βενζινοκίνητο και αποδίδει 158ps-6200rpm / 213Nm-3300rpm. Θα εξετάσουμε κατα πόσον η πολύ μεγαλύτερη μέγιστη ροπή του πρώτου μεταφράζεται σε μεγαλύτερη ώση στον τροχό και σε ποιές ταχύτητες.

Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε συγκριτικά τα δυο διαγράμματα ώσης, παρατηρούμε πως το turbodiesel (μπλέ περιοχή) έχει προβάδισμα στις ταχύτητες εως 25χαω και απο εκεί και μετά υστερεί απο λίγο εως πάρα πολύ.

Εκ πρώτης όψεως θα λέγαμε πως επιβεβαιώνεται το γεγονός πως μεγαλύτερη ροπή (σε χαμηλές στροφές) μας δίνει και μεγάλη ώση, έστω και για ένα πολύ μικρό φάσμα ταχυτήτων (0-25χαω), παρατηρόντας όμως προσεκτικότερα το διάγραμμα θα δούμε πως ο πραγματικός λόγος δεν είναι άλλος παρα ο πολύ μεγάλος λόγος μείωσης στο σύστημα μετάδοσης του turbodiesel.
Στην καθομιλουμένη δηλαδή θα λέγαμε πως έχει πολύ πιο κοντές σχέσεις και μάλιστα πιο πυκνά διατεταγμένες (δηλαδή η 2α είναι πιο κοντά στην 3η απ'οτι οι αντίστοιχες του βενζινοκίνητου).

Ποιός είναι όμως ο λόγος που 2 ίδια κατα τα άλλα αυτοκίνητα έχουν τόσο διαφορετική κατανομή στις σχέσεις μετάδοσης? Η απάντηση είναι πως απλώς ο κατασκευαστής έχει ταιριάξει τα μεγέθη του συστήματος μετάδοσης στα χαρακτηριστικά του κάθε κινητήρα. Ετσι το turbodiesel με το πολύ μικρό εύρος απόδοσης σε σχέση με τον βενζινοκινητήρα αλλα και με την αδυναμία του απο πλευράς ισχύος αναγκάζεται να έχει αρκετά κοντές σχέσεις ωστε να καλύψει τις αδυναμίες αυτές.

Στην πράξη ανάγοντας τα διαγράμματα ώσης στον γύρο της πίστας (με ταχύτητα στο 70% της ταχύτητας αναφοράς) βλέπουμε πως το ισχυρότερο βενζινοκίνητο (ρόζ περιοχή) υπερισχύει παντού μιας και κινούμαστε στην περιοχή άνω των 25χαω οπου έχει πλεονέκτημα.

Αν χαμηλώσουμε πολύ την ταχύτητα κίνησης στον γύρο (40% ταχύτητας αναφοράς) ωστε να κινηθούμε σε πολύ μικρές ταχύτητες βλέπουμε πως σε κάποια σημεία το turbodiesel έχει προβάδισμα σε κάποιες περιοχές οπου η ταχύτητα πέφτει πάρα πολύ αν και πάλι συνολικά είναι αρκετά υποδεέστερο

Στο σημείο αυτό θα εξετάσουμε μια άλλη εκδοχή, αν θεωρήσουμε πως το βενζινοκίνητο μοντέλο είχε λίγο κοντύτερη τελική σχέση μετάδοσης (πολύ εύκολη μετατροπή για το συγκεκριμένο μοντέλο) άρα και αντίστοιχα 'κοντες' με το turbodiesel σχέσεις θα προκύψει το παρακάτω διάγραμμα ώσης.

Βλέπουμε πλέον πως το βενζινοκίνητο μοντέλο με την λίγο κοντύτερη τελική σχέση μετάδοσης είναι δυνατότερο σε όλο το φάσμα ταχυτήτων με μικρή ή μεγάλη διαφορά.Επίσης βλέπουμε πως επειδή δεν αλλάξαμε τις σχέσεις μετάδοσης αλλα την τελική σχέση του διαφορικού οι καμπύλες απλώς μετακινήθηκαν προς τα αριστερά και οι ταχύτητες εξακολουθούν να είναι αραιά διατεταγμένες.

Η αναγωγή στη διαδρομή αναφοράς (πάλι με το 40% της ταχύτητας αναφοράς) επιβεβαιώνει την υπεροχή σε δύναμη του βενζινοκίνητου ατμοσφαιρικού μοντέλου (ρόζ περιοχή) και στις πολύ χαμηλές ταχύτητες.

Βλέπουμε λοιπόν πως ενα αυτοκίνητο με μεγαλύτερη μέγιση ροπή και αποδιδόμενη σε χαμηλότερες στροφές δεν είναι απαραίτητα και πιο δυνατό στην πράξη.
Ειδικότερα για τα ντίζελ ο λόγος που είναι αρκετά δημοφιλή στα επιβατικά, αλλα και ο κανόνας στα επαγγελματικά, δεν είναι η μεγαλύτερη δύναμη τους (για δεδομενη τεχνολογική στάθμη ο βενζινοκινητήρας είναι πολύ ισχυρότερος) αλλα η πολύ μικρή κατανάλωση και η καλή αξιοπιστία/αντοχή.

Τα πλεονεκτήματα αυτα οφείλονται στην μεγάλη σχέση συμπίεσης με την οποία λειτουργεί ενας κινητήρας ντίζελ η οποία συνεπάγεται μεγάλο βαθμό θερμοδυναμικής απόδοσης (μικρή κατανάλωση) και απαιτεί ανθεκτική κατασκευή (αντοχή). Βέβαια περισσότερες λεπτομέρειες ξεφεύγουν απο τον σκοπό του άρθρου αυτού.

........................

Συνεχίζετε